题目内容
5．已知f（x）是定义在（-2，2）上的减函数，并且f（m-1）-f（1-2m）＞0，则实数m的取值范围为（ ）| A． | m＜$\frac{2}{3}$ | B． | -1＜m＜$\frac{2}{3}$ | C． | $-\frac{1}{2}$＜m＜$\frac{2}{3}$ | D． | m＞$-\frac{1}{2}$ |
分析 由条件利用函数的单调性和定义域可得 $\left\{\begin{array}{l}{-2＜m-1＜2}\\{-2＜1-2m＜2}\\{m-1＜1-2m}\end{array}\right.$，由此求得m的范围．
解答 解：∵f（x）是定义在（-2，2）上的减函数，并且f（m-1）-f（1-2m）＞0，
∴f（m-1）＞f（1-2m），
∴$\left\{\begin{array}{l}{-2＜m-1＜2}\\{-2＜1-2m＜2}\\{m-1＜1-2m}\end{array}\right.$，
求得-$\frac{1}{2}$＜m＜$\frac{2}{3}$，
故选：C．
点评 本题主要考查函数的单调性和定义域，属于基础题．
练习册系列答案
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