题目内容

【题目】已知,是两条不同直线,,是两个不同平面,则下列命题正确的是 ( )

A. 若,垂直于同一平面,则与平行

B. 若,则

C. 若,不平行,则在内不存在与平行的直线

D. 若,不平行,则与不可能垂直于同一平面

【答案】D

【解析】试题分析:由于α,β垂直于同一平面,则α与β平行,利用正方体的两个相邻侧面不满足题意,故①不对;

若m,n平行于同一平面,则m与n平行,可能相交也可能平行也可以异面,故②不对;

若α,β不平行,则在α内不存在与β平行的直线,利用正方体中点侧面与底面,侧面的上底面的棱与下底面的棱,能够找到平行线,所以③不正确;

若m,n不平行,则m与n不可能垂直于同一平面,如果两条直线垂直同一个平面,则两条直线平行,所以④正确.

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