题目内容
20．已知$\overrightarrow{a}$=（-3，4），$\overrightarrow{b}$=（t，3），向量$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影为-3，则t=9．分析 根据平面向量的数量积与投影的定义，即可求出结果．
解答 解：$\overrightarrow{a}$=（-3，4），$\overrightarrow{b}$=（t，3），
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-3t+12，|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{{（-3）}^{2}{+4}^{2}}$=5，
∵向量$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影为-3，
∴$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|}$=$\frac{-3t+12}{5}$=-3，
解得t=9．
故答案为：9．
点评 本题考查向量的投影，涉及数量积和模长公式，属基础题
练习册系列答案
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8．奇函数f（x）定义域为（-π，0）∪（0，π），其导函数是f′（x）．当0＜x＜π时，有f′（x）sinx-f（x）cosx＜0，则关于x的不等式f（x）＜$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{4}$）sinx的解集为（ ）
| A． | （$\frac{π}{4}$，π） | B． | （-π，-$\frac{π}{4}$）∪（$\frac{π}{4}$，π） | C． | （-$\frac{π}{4}$，0）∪（0，$\frac{π}{4}$） | D． | （-$\frac{π}{4}$，0）∪（$\frac{π}{4}$，π） |
如图，某旅游区拟建一主题游乐园，该游乐区为五边形区域ABCDE，其中三角形区域ABE为主题游乐区，四边形区域为BCDE为休闲游乐区，AB、BC，CD，DE，EA，BE为游乐园的主要道路（不考虑宽度）．∠BCD=∠CDE=120°，∠BAE=60°，DE=3BC=3CD=3km．