题目内容
已知函数f（x）=2-x，x∈（0，+∞），g（x）=3x2，则g（f（x））的定义域为 ．
考点：函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数成立的条件，建立条件关系即可得到函数的定义域．
解答：
解：∵g（x）=3x2的定义域为R，
∴要使g（f（x））成立，只需要f（x）=2-x有意义，
∵f（x）=2-x，x∈（0，+∞），
∴x∈（0，+∞），
即g（f（x））的定义域为（0，+∞），
故答案为：（0，+∞）．
∴要使g（f（x））成立，只需要f（x）=2-x有意义，
∵f（x）=2-x，x∈（0，+∞），
∴x∈（0，+∞），
即g（f（x））的定义域为（0，+∞），
故答案为：（0，+∞）．
点评：本题主要考查函数定义域的求法，根据复合函数定义域之间的关系是解决本题的关键，要求熟练掌握常见函数成立的条件，比较基础．
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