题目内容

已知1-2sin2
α
2
=-
12
13
，则sin2
α
2
=
 
．
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：通过移项化简求解即可．
解答： 解：∵1-2sin2
α
2
=-
12
13
，
∴-2sin2
α
2
=-
12
13
-1，
∴sin2
α
2
=
25
26
．
故答案为：
25
26
．
点评：本题考查三角函数值的求法，函数的零点的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，若sin（2π-A）=-
2
sin（π-B），
3
cosA=-
2
cos（π-B），求△ABC的三内角．
若
1
a+1
＜
1
3-2a
，则实数a的取值范围是
 
．
若tanα=-4，则3sinαcosα=
 
．
已知函数f（x）=2-x，x∈（0，+∞），g（x）=3x2，则g（f（x））的定义域为
 
．
已知10x=2，10y=3，则103x-
4y
2
=
 
．
函数fM（x）的定义域为R，且定义如下：fM(x)=
1，x∈M
-1，x∉M
（其中M是非空实数集）．若非空实数集A，B满足A∩B=∅，则函数g（x）=fA∪B（x）+fA（x）•fB（x）的值域为
 
．
log37取值范围是（　　）
A、（0，
1
2
）
B、（
1
2
，1）
C、（
4
3
，
3
2
）
D、（
7
4
，
9
5
）
设a∈R，函数f（x）=x2e1-x-a（x-1）．
（Ⅰ）当a=1时，求f（x）在（
3
4
，2）内的极大值；
（Ⅱ）设函数g（x）=f（x）+a（x-1-e1-x），当g（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2）时，总有x2g（x1）≤λf′（x1），求实数λ的值．（其中f′（x）是f（x）的导函数．）

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