题目内容
已知集合A={y|y=x2-4x+3，x∈R}，B={y|y=-x2-2x+2，x∈R}，求A∩B，A∪B，A∩∁RB．
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：分别求出A与B中y的范围确定出两集合，根据全集R及B求出B的补集，确定出所求集合即可．
解答：
解：由A中y=x2-4x+3=（x-2）2-1≥-1，得到A=[-1，+∞），
由B中y=-x2-2x+2=-（x+1）2+3≤3，得到B=（-∞，3]，
∴∁RB=（3，+∞），
则A∩B=[-1，3]，A∪B=R，A∩（∁RB）=（3，+∞）．
由B中y=-x2-2x+2=-（x+1）2+3≤3，得到B=（-∞，3]，
∴∁RB=（3，+∞），
则A∩B=[-1，3]，A∪B=R，A∩（∁RB）=（3，+∞）．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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