题目内容
若函数f（x）=ln
，则f′（-
）= ．
|
| π |
| 6 |
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：直接利用复合函数求导法则求解即可．
解答：
解：∵f（x）=ln
，
∴f'（x）=（ln
）'•(
)′•(
)′
=
•
•
=
•
•
=
，
∴f′（-
）=
=
．
|
∴f'（x）=（ln
|
|
| cosx |
| 1-sinx |
=
|
| 1 |
| 2 |
|
| -sinx(1-sinx)-cosx(-cosx) |
| (1-sinx)2 |
=
| 1 |
| 2 |
| 1-sinx |
| cosx |
| 1-sinx |
| (1-sinx)2 |
=
| 1 |
| 2cosx |
∴f′（-
| π |
| 6 |
| 1 | ||
|
| ||
| 3 |
点评：本题主要考查基本函数的导数公式和复合函数的导数法则的灵活应用．属于基础题．
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