[题目]某高速公路隧道内设双行线公路.其截面由一段圆弧和一个长方形的三边构成．已知隧道总宽度为.行车道总宽度为.侧墙面高. 为.弧顶高为．()建立适当的直角坐标系.求圆弧所在的圆的方程．()为保证安全.要求行驶车辆顶部与隧道顶部在竖直方向上的高度之差至少要有．请计算车辆通过隧道的限制高度是多少．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】某高速公路隧道内设双行线公路，其截面由一段圆弧和一个长方形的三边构成（如图所示）．已知隧道总宽度为，行车道总宽度为，侧墙面高，为，弧顶高为．

（）建立适当的直角坐标系，求圆弧所在的圆的方程．

（）为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上的高度之差至少要有．请计算车辆通过隧道的限制高度是多少．

【答案】（1）；（2）3.5

【解析】试题分析:（1）建立直角坐标系，设圆一般方程，根据三点E,F,M坐标解出参数（2）根据题意求出圆上横坐标等于c点横坐标的纵坐标，再根据要求在竖直方向上的高度之差至少要有得车辆通过隧道的限制高度

试题解析：（1）以所在直线为轴，以所在直线为轴，以1m为单位长度建立直角坐标系，则，，，由于所求圆的圆心在轴上，所以设圆的方程为，因为，在圆上，所以，解得，，所以圆的方程为．
（2）设限高为，作，交圆弧于点，则，将的横坐标代入圆的方程，得，得或（舍），所以（m）．
答：车辆通过隧道的限制高度是米

练习册系列答案

血硒x	74	66	88	69	91	73	66	96	58	73
发硒y	13	10	13	11	16	9	7	14	5	10

(1)画出散点图；

(2)求回归方程；

(3)若某名健康儿童的血液中的硒含量为94 μg/ml，预测他的发硒含量．

【题目】已知函数,其中为正实数．

(1)若函数在处的切线斜率为2，求的值；

(2)求函数的单调区间；

(3)若函数有两个极值点，求证：．

【题目】如图，正方体的棱长为，为的中点，为线段上的动点，过点，，的平面截该正方体所得的截面为，则下列命题正确的是__________（写出所有正确命题的编号）.

①当时，为四边形；②当时，为等腰梯形；

③当时，与的交点满足；

④当时，为五边形；

⑤当时，的面积为.

【题目】如图所示，正方形与直角梯形所在平面互相垂直，，，．

（I）求证：平面．

（II）求证：平面．

（III）求四面体的体积．

【题目】设平面内到点和直线的距离相等的点的轨迹为曲线，则曲线的方程为_______；若直线与曲线相交于不同两点，，与圆相切于点，且为线段的中点．在的变化过程中，满足条件的直线有条，则的所有可能值为____________．

【题目】在平面直角坐标系中，设动点到两定点，的距离的比值为的轨迹为曲线．

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）若直线过点，且点到直线的距离为，求直线的方程，并判断直线与曲线的位置关系．

【题目】已知平面内圆心为的圆的方程为，点是圆上的动点，点是平面内任意一点，若线段的垂直平分线交直线于点，则点的轨迹可能是_________．（请将下列符合条件的序号都填入横线上）

①椭圆；②双曲线；③抛物线；④圆；⑤直线；⑥一个点.

【题目】已知函数f（x）满足f（﹣x）=f（x），f（x+8）=f（x），且当x∈（0，4]时f（x）= ，关于x的不等式f2（x）+af（x）＞0在[﹣2016，2016]上有且只有2016个整数解，则实数a的取值范围是（）
A.（﹣ ln6，ln2]
B.（﹣ln2，﹣ ln6）
C.（﹣ln2，﹣ ln6]
D.（﹣ ln6，ln2）

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