题目内容

若方程x2sinB+y2cosB=1表示椭圆，则B的取值范围为
 
．
考点：椭圆的标准方程
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由x2sinB+y2cosB=1表示椭圆，可得sinB＞0，cosB＞0，且sinB≠cosB，可求B的取值范围．
解答： 解：∵x2sinB+y2cosB=1表示椭圆，
∴sinB＞0，cosB＞0，且sinB≠cosB，
∴B∈（2kπ，2kπ+
π
4
）∪（2kπ+
π
4
，2kπ+
π
2
）（k∈Z）．
故答案为：（2kπ，2kπ+
π
4
）∪（2kπ+
π
4
，2kπ+
π
2
）（k∈Z）．
点评：本题考查椭圆的标准方程，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知直线y=kx+2和椭圆
x2
3
+
y2
2
=1，当k取何值时，直线与椭圆相交？相切？相离？
求下列函数的导数
（1）y=ax+b；
（2）y=
1
x+2
．
已知点A（a，b），圆C1：x2+y2=r2，圆C2：（x-2）2+y2=1．命题p：点A在圆C1内部，命题q：点A在圆C2内部．
（1）写出命题p的否定；
（2）当A（
3
2
，0），r=1时，判断命题“p或q”的真假；
（3）若q是p的充分条件，求实数r的取值范围．
已知函数f（x）的定义域为[-2，1]，则函数F（x）=f（x）+f（-x）的定义域为
 
．
以椭圆
x2
2
+y2=1的左准线为准线的抛物线的标准方程为
 
．
已知等比数列{an}的公比q＜0，a2=1，an+2=an+1+2an，则an的前2010项和等于
 
．
已知
a
+
b
=（2，3），
b
=（-1，2），若（m
a
+
b
）∥（
a
-2
b
），则m=
 
．
“m＜8”是“方程
x2
m-10
-
y2
m-8
=1表示双曲线”的（　　）
A、充分而不必要条件
B、必要而不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件

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