题目内容
已知sin（2x+
）=
，x∈[
，
]，则cos2x= ．
| π |
| 6 |
| 3 |
| 5 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
考点：两角和与差的余弦函数
专题：三角函数的求值
分析：由条件利用同角三角函数的基本关系求得cos（2x+
），再根据cos2x=cos[（2x+
）-
]，利用两角差的余弦公式求得结果．
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
解答：
解：∵x∈[
，
]，∴2x+
∈[
，
]．
∵sin（2x+
）=
，∴cos（2x+
）=-
，
∴cos2x=cos[（2x+
）-
]=cos（2x+
）cos
+sin（2x+
）sin
=-
×
+
×
=
，
故答案为：
．
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
| 7π |
| 6 |
∵sin（2x+
| π |
| 6 |
| 3 |
| 5 |
| π |
| 6 |
| 4 |
| 5 |
∴cos2x=cos[（2x+
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
=-
| 4 |
| 5 |
| ||
| 2 |
| 3 |
| 5 |
| 1 |
| 2 |
3-4
| ||
| 10 |
故答案为：
3-4
| ||
| 10 |
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，两角和差的余弦公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
一个正三棱锥的侧棱长和底面边长相等，体积为已知向量
=（-3，1），
=（1，-2），则向量
与
夹角＜
，
＞等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知集合A={y|y=3x，x＞0}，B={x|y=ln（2x-x2）}．则A∩B=（ ）
| A、（1，2） |
| B、（1，+∞） |
| C、[2，+∞） |
| D、[1，+∞） |