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从圆
:
上任意一点
向
轴作垂线,垂足为
,点
是线
段
的中点,则点
的轨迹方程是(
)
A.
B.
C.
D.
试题答案
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D
略
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(14分)已知椭圆的两焦点为
,
,离心率
.(1)求此椭圆的方程;(2)设直线
,若
与此椭圆相交于
,
两点,且
等于椭圆的短轴长,求
的值;
(14分)为了迎接2010年在广州举办的亚运会,我市某体校计划举办一次宣传活动,届时将在运动场的一块空地ABCD(如图)上摆放花坛,已知运动场的园林处(P点)有一批鲜花,今要把这批鲜花沿道路PA或PB送到空地ABCD中去,且PA="200" m,PB="300" m,∠APB=60°.
(1)试求A、B两点间的距离;
(2)能否在空地ABCD中确定一条界线,使位于界线一侧的点,沿道路PA送花较近;而另一侧的点,沿道路PB送花较近?如果能,请说出这条界线是一条什么曲线,并求出其方程.
是⊙
:
上的任意一点,过
作
垂直
轴于
,动点
满足
。
(1)求动点
的轨迹方程;
(2)已知点
,在动点
的轨迹上是否存在两个不重合的两点
、
,使
为
的中点,若存在,求出直线
的方程,若不存在,请说明理由。
(本小题满分12分)
如图:平面直角坐标系中
为一动点,
,
,
.
(1)求动点
轨迹
的方程;
(2)过
上任意一点
向
作
两条切线
、
,且
、
交
轴于
、
,
求
长度的取值范围.
定长为3的线段
两端点
分别在
轴,
轴上滑动,
在线段
上,且
(1)求点
的轨迹
的方程.
(2)设过
且不垂直于坐标轴的直线
交轨迹
与
两点.问:线段
上是否存在一点
,使得以
为邻边的平行四边形为菱形?作出判断并证明.
设
是三角形的一个内角,且
,则方程
所表示的曲线是( )
A.焦点在
轴上的椭圆
B.焦点在
轴上的椭圆
C.焦点在
轴上的双曲线
D.焦点在
轴上的双曲线
动点
在正方体
的面
及其边界运动,且到棱
与棱
的距离相等,则动点
的轨迹是( )
A.一条线段
B.一段圆弧
C.一段椭圆弧
D.一段抛物线弧
若
,则点
的轨迹是( )
圆
椭圆
双曲线
抛物线
关 闭
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