题目内容
已知O（0，0），向量
=（2，3），向量
=（6，-3），点P是线段AB的三等分点，求点P坐标．
| OA |
| OB |
考点：线段的定比分点
专题：平面向量及应用
分析：
=（4，-6）．由于点P是线段AB的三等分点，可得
=
，或者
=
．即可得出．
| AB |
| AP |
| 1 |
| 3 |
| AB |
| AP |
| 2 |
| 3 |
| AB |
解答：
解：
=（4，-6）．
∵点P是线段AB的三等分点，
∴
=
=(
，-2)，或者
=
=(
，-4)．
∴
=
+
=(
，1)，或
=
+
=(
，-1)．
∴P(
，1)，或P(
，-1)．
| AB |
∵点P是线段AB的三等分点，
∴
| AP |
| 1 |
| 3 |
| AB |
| 4 |
| 3 |
| AP |
| 2 |
| 3 |
| AB |
| 8 |
| 3 |
∴
| OP |
| OA |
| 1 |
| 3 |
| AB |
| 10 |
| 3 |
| AP |
| OA |
| 2 |
| 3 |
| AB |
| 14 |
| 3 |
∴P(
| 10 |
| 3 |
| 14 |
| 3 |
点评：本题考查了向量的线性运算、线段的三等分点，属于基础题．
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