Question

在下列图象中，二次函数y=ax²+bx+c与函数y=（

b

a

）^x的图象可能是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考点：函数的图象

专题：函数的性质及应用

分析：根据二次函数的对称轴首先排除BD，再结合二次函数和指数函数的性质逐个检验即可得出答案．

解答： 解：根据指数函数y=（

b

a

）^x可知a，b同号且不相等，则二次函数y=ax²+bx+c的对称轴-

b

2a

＜0，对称轴在y轴的左侧，排除B，D
因为4个选项中指数函数均为减函数，故

b

a

＜1，
当ab同时为负数，则a＜b＜0，二次函数的开口向下，对称轴-

1

2

＜-

b

2a

＜0，
当ab同时为正数，则0＜b＜a，二次函数的开口向上，对称轴-

1

2

＜-

b

2a

＜0，
故排除C
故选：A．

点评：本题考查了同一坐标系中指数函数图象与二次函数图象的关系，根据指数函数图象确定出a、b的正负情况是求解的关键