题目内容
已知点P为椭圆C：
+
=1上一点，O为坐标原点F1，F2为其左右焦点，且PF1=4，M为线段PF1的中点，则线段OM的长为（ ）
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 16 |
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
考点：椭圆的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：根据椭圆的定义及标准方程容易求出PF2，因为M为PF1的中点，O为F1F2的中点，所以OM=
PF2，这样即可求得OM．
| 1 |
| 2 |
解答：
解：如下图，根据椭圆的定义及椭圆标准方程：4+PF2=10，∴PF2=6；
∵M为PF1的中点，O为F1F2的中点；
∴OM为△PF1F2的中位线，∴OM=
PF2=3．
故选C．
∵M为PF1的中点，O为F1F2的中点；∴OM为△PF1F2的中位线，∴OM=
| 1 |
| 2 |
故选C．
点评：考查椭圆的定义：|PF1|+|PF2|=2a，及标准方程，三角形的中位线．
练习册系列答案
相关题目
已知点A（-1，0），B（1，0），直线y=-2x+b与线段AB相交，则实数b的取值范围是（ ）
| A、[-2，2] | ||||
| B、[-1，1] | ||||
C、[-
| ||||
| D、[0，2] |
若函数y=ax-ex有小于零的极值点，则实数a的取值范围是（ ）
| A、（0，+∞） |
| B、（0，1） |
| C、（-∞，1） |
| D、（-1，1） |
下列各式正确的是（ ）
| A、33＜30 | ||||
| B、log0.70.4＜log0.70.6 | ||||
C、(
| ||||
| D、ln1.6＜ln1.4 |
设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2}，B={2，3}，则A∩（∁UB）=（ ）
| A、{4，5} | B、{2，3} |
| C、{1} | D、{2} |