Question

已知点A（-1，0），B（1，0），直线y=-2x+b与线段AB相交，则实数b的取值范围是（　　）

• A、[-2，2]
• B、[-1，1]
• C、[-

  1

  2

  ，

  1

  2

  ]
• D、[0，2]

Answer 1

考点：直线的斜率

专题：直线与圆

分析：由题意知，两点A（-1，0），B（1，0），分布在直线y=-2x+b的两侧，利用直线两侧的点的坐标代入直线的方程y=-2x+b中的左式，得到的结果为异号，得到不等式，解之即得m的取值范围．

解答： 解：由题意得：
两点A（-1，0），B（1，0），分布在直线y+2x-b=0的两侧，
∴（-2-b）（2-b）≤0，
∴b∈[-2，2]．
故选：A．

点评：本小题主要考查二元一次不等式（组）与平面区域、点与直线的位置关系、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．