题目内容
在
中，边
、
、
分别是角
、
、
的对边，且满足
.
（1）求
；
（2）若
，
，求边，的值.
（1）
（2）
或
.
解析试题分析：（1）根据正弦定理把已知等式转化为角的三角函数式
，然后再化简整理，可得
.即可得出的值；（2）应用向量的数量积公式把转化为关于边的等式，即
. ①；然后再利用余弦公式表示出，整理得到
. ②，解①和②组成的方程组，即可得到a，c的值.
试题解析：解：（1）由正弦定理和，得， 2分
化简，得
即
， 4分
故.
所以
. 5分
（2）因为， 所以
所以
，即. （1） 7分
又因为
,
整理得，. （2） 9分
联立（1）（2） 
，解得或. 10分
考点：1.正弦定理和余弦定理；2.向量的数量积.
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中，角
、
、
的对边分别为
、
、
．设向量
，
．
，
，求角
，
，求
的值．
的内角A、B、C所对的边为
， 
, 
，且
与
所成角为
.
的取值范围.
海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于
处时，乙船位于甲船的北偏西
方向的
处，此时两船相距
海里，当甲船航行
处时，乙船航行到甲船的北偏西
方向的
处，此时两船相距
海里，问乙船每小时航行多少海里？
ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．
，
.
的值； (Ⅱ)若
，求
，已知石塔的高度为
.
为观测点，在塔顶
处测得地面上一点
的俯角为
，在塔底
处测得
，用
表示山的高度
；
上，其中
是塔顶
,当观测点
在
时看
)最大，求山的高度
的内角
所对边的长分别为
，且有
．
，
，
为
的中点，求
的长．
中，内角
对边分别为
，
的值.
中，
，
，设
，并记
的解析式及其定义域；
，若函数
的值域为
，试求正实数
的值