题目内容
在
ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．
已知
，
.
(Ⅰ)求
的值； (Ⅱ)若
，求ABC的面积．
（1）
（2）
解析试题分析：(1)的值，所以将式子中变为
,又因为，所以
，将代入就能求出的值.(2)利用第一问=求得
再利用正弦定理
求出C边为
，在由余弦定理cosA＝
．求出b边为
.因为可以求出
所以
.利用三角形面积公式可以得出
试题解析：(Ⅰ)∵cosA＝
＞0，∴sinA＝
，
又
cosC＝sinB＝sin(A＋C)＝sinAcosC＋sinCcosA＝
cosC＋sinC．
整理得：tanC＝． 6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知 sinC＝
．
又由正弦定理知：，故
． (1)
由余弦定理得：cosA＝． (2)
解(1)(2)得：
orb＝
(舍去)．∴ABC的面积为：S＝
． 12分
考点：解三角形
练习册系列答案
相关题目
中，
分别是角Ａ，Ｂ，Ｃ的对边，且满足
．
，且
，求最小边长．
.
所对的边长分别为
,
,且
.
的大小;
边上的中线
的长为
,求
的面积.
中，边
、
、
分别是角
、
、
的对边，且满足
.
；
，
，求边
；
，求
面积S的最大值.
分别是
的三个内角
的对边，
.
的大小；
的值域.
，
，经测量
米，
米，
米，
.
的长度；
）