题目内容
12．设a，b是非零实数，若a＞b，则一定有（ ）| A． | $a+\frac{1}{b}＞b+\frac{1}{a}$ | B． | $\frac{1}{{a{b^2}}}＞\frac{1}{{{a^2}b}}$ | C． | $\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$ | D． | ab＞b2 |
分析 利用基本不等式的性质即可判断出正误．
解答 解：A．取a=$\frac{1}{2}$，b=-1，则a+$\frac{1}{b}$=-$\frac{1}{2}$，b+$\frac{1}{a}$=-1+2=1，不成立；
B．∵a，b是非零实数，a＞b，∴$\frac{1}{a{b}^{2}}-\frac{1}{{a}^{2}b}$=$\frac{1}{{a}^{2}{b}^{2}}$$\frac{a-b}{{a}^{2}{b}^{2}}$＞0，成立；
C．取a=2，b=-1不成立；
D．取a=2，b=-1，不成立．
故选：B．
点评 本题考查了不等式的基本性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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3．为了得到函数y=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象，只需把函数y=2sinx（2x+$\frac{π}{6}$）的图象上所有的点（ ）
| A． | 向左平行平移$\frac{π}{2}$个单位长度 | B． | 向右平行平移$\frac{π}{4}$个单位长度 | ||
| C． | 向右平行平移$\frac{π}{2}$个单位长度 | D． | 向左平行平移$\frac{π}{4}$个单位长度 |
如图，平面ABEF⊥平面ABC，四边形ABEF为矩形，AC=BC，O为AB的中点，OF⊥EC．