题目内容
2．sin40°（tan190°-$\sqrt{3}$）=-1．分析 化切为弦，然后利用两角差的正弦及诱导公式化简求值．
解答 解：sin40°（tan190°-$\sqrt{3}$）=sin40°（tan10°$-\sqrt{3}$）
=sin40°（$\frac{sin10°}{cos10°}-\sqrt{3}$）=sin40°•$\frac{sin10°-\sqrt{3}cos10°}{cos10°}$
=sin40°$•\frac{-2sin50°}{cos10°}$=-$\frac{2sin40°cos40°}{cos10°}$=$-\frac{sin80°}{cos10°}=-1$．
故答案为：-1．
点评 本题考查三角函数的化简求值，考查诱导公式及两角差的正弦，是中档题．
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12．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a2=2，S5=15，则数列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前2017项和为（ ）
| A． | $\frac{2016}{2017}$ | B． | $\frac{2017}{2016}$ | C． | $\frac{2017}{2018}$ | D． | $\frac{2018}{2017}$ |
13．关于函数f（x）=x2-2x+1的零点，下列说法正确的是（ ）
| A． | 因为f（0）?f（2）＞0，所以f（x）在（0，2）内没有零点 | |
| B． | 因为1是f（x）的一个零点，所以f（0）?f（2）＜0 | |
| C． | 由于f（x）在区间（-∞，0）上单调递减，所以f（x）在（-∞，0）内有唯一的一个零点 | |
| D． | 以上说法都不对 |
10．已知角θ的终边过点P（-12，5），则cosθ=（ ）
| A． | $\frac{5}{13}$ | B． | $-\frac{12}{13}$ | C． | $\frac{12}{13}$ | D． | $-\frac{5}{13}$ |
17．
函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则（ ）
函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则（ ）| A． | f（x）的一个对称中心为$（\frac{4π}{3}，0）$ | B． | f（x）的图象关于直线$x=-\frac{1}{12}π$ 对称 | ||
| C． | f（x）在$[-π，-\frac{π}{2}]$上是增函数 | D． | f（x）的周期为$\frac{π}{2}$ |
已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示．
12．设a，b是非零实数，若a＞b，则一定有（ ）
| A． | $a+\frac{1}{b}＞b+\frac{1}{a}$ | B． | $\frac{1}{{a{b^2}}}＞\frac{1}{{{a^2}b}}$ | C． | $\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$ | D． | ab＞b2 |