题目内容
已知＝，
求证：＋lg2．
由，解得
已知直线a∥b，且l∩a＝A，l∩b＝B．求证：a、b、l三线共面．
已知椭圆的离心率e＝，左、右焦点分别为F1，F2，定点P(2，)，点F2在线段PF1的中垂线上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线l：y＝kx＋m与椭圆C交于M、N两点，直线F2M，F2N的倾斜角分别为α，β，且α＋β＝π，求证：直线l过定点，并求该定点的坐标．
如图，矩形ABCD中，|AB|＝2，|BC|＝2．E，F，G，H分别是矩形四条边的中点，分别以HF，EG所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，已知＝λ，＝λ，其中0＜λ＜1．
（1）求证：直线ER与GR′的交点M在椭圆Γ：＋y2＝1上；
（2）若点N是直线l：y＝x＋2上且不在坐标轴上的任意一点，F1、F2分别为椭圆Γ的左、右焦点，直线NF1和NF2与椭圆Γ的交点分别为P、Q和S、T．是否存在点N，使得直线OP、OQ、OS、OT的斜率kOP、kOQ、kOS、kOT满足kOP＋kOQ＋kOS＋kOT＝0？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
（本小题满分12分）
已知椭圆的离心率，左、右焦点分别为F1、F2，
定点P(2，)，点F2在线段PF1的中垂线上．
⑴求椭圆C的方程；
⑵设直线l：y＝kx＋m与椭圆C交于M、N两点，直线F2M与F2N的倾斜角分别为α，β，且α＋β＝π，求证：直线l过定点，并求该定点的坐标．
已知斜率为1的直线l与双曲线C：－＝1(a>0，b>0)相交于B、D两点，且BD的中点为M(1,3).
(1)求C的离心率；
(2)设C的右顶点为A，右焦点为F，|DF|·|BF|＝17，求证：过A、B、D三点的圆与x轴相切.
＝
，
＋lg2．
，解得
开心蛙口算题卡系列答案开心蛙口算题卡系列答案＝，＋lg2．，解得开心蛙口算题卡系列答案
，左、右焦点分别为F1，F2，定点P(2，
)，点F2在线段PF1的中垂线上．
的离心率
，左、右焦点分别为F1、F2，
)，点F2在线段PF1的中垂线上．
－
＝1(a>0，b>0)相交于B、D两点，且BD的中点为M(1,3).