Question

有下列命题，其中正确的个数

 

．
①终边相同的角的三角函数值相同；
②同名三角函数值相同，角不一定相同；
③终边不相同，它们的同名三角函数值一定不相同；
④不相等的角，同名三角函数也不相同．

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用,终边相同的角

专题：三角函数的求值,简易逻辑

分析：利用角的三角函数值判断①的正误；三角函数值与角的关系判断②的正误；反例判断③的正误；角的大小与三角函数值的故选判断④的正误；

解答： 解：对于①，终边相同的角的三角函数值相同，①正确；
对于②，同名三角函数值相同，角不一定相同，正确，利用30°与390°的三角函数值相同，角不相等，所以②正确；
对于③，终边不相同，它们的同名三角函数值一定不相同，例如sin30°=sin150°，所以③不正确；
对于④，不相等的角，同名三角函数也不相同，显然不正确，例如sin30°=sin150°，所以④不正确．
正确命题的个数是2．
故答案为：2．

点评：本题考查三角函数的值的求法，终边相同角的三角函数值的判断与应用，基本知识的考查．