Question

20．求${∫}_{\;}^{\;}xlnxdx$．

Answer 1

分析 由分部积分法和常用导数公式计算可得．

解答 解：${∫}_{\;}^{\;}xlnxdx$=∫lnxd（$\frac{1}{2}$x²）=$\frac{1}{2}$x²lnx-$\frac{1}{2}$∫x²d（lnx）
=$\frac{1}{2}$x²lnx-$\frac{1}{2}$∫x²•$\frac{1}{x}$dx=$\frac{1}{2}$x²lnx-$\frac{1}{2}$∫xdx
=$\frac{1}{2}$x²lnx-$\frac{1}{4}$x²+C

点评 本题考查分部积分法，属基础题．