函数f(x)=2x2-mx+3在上的减函数.在上是增函数.则m的值为( )A．-2B．-8C．2D．8 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13．函数f（x）=2x²-mx+3在（-∞，2）上的减函数，在（2，+∞）上是增函数，则m的值为（　　）

A．

-2

B．

-8

C．

2

D．

8

分析若函数f（x）=2x²-mx+3在（-∞，2）上的减函数，在（2，+∞）上是增函数，则函数f（x）=2x²-mx+3的图象关于直线x=2对称，即$\frac{m}{4}$=2，解得答案．

解答解：∵函数f（x）=2x²-mx+3在（-∞，2）上的减函数，在（2，+∞）上是增函数，
∴函数f（x）=2x²-mx+3的图象关于直线x=2对称，
即$\frac{m}{4}$=2，
解得：m=8，
故选：D

点评本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．

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$\frac{\sqrt{7}}{7}$

-$\frac{\sqrt{7}}{7}$

$\frac{\sqrt{7}}{14}$

-$\frac{\sqrt{7}}{14}$

1．已知数列{a_n}满足：a₁=$\frac{1}{2}$，a_n+1-a_n=p•3^n-1-nq，n∈N^*，p，q∈R．
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（1）求f（x）的解析式；
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（3）若关于x的方程f（x）=g（2x）恰有一实数解x₀，且x₀∈（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$），求实数a的取值范围．

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5．给出下列命题，其中正确的命题个数是（　　）
①已知a＞0，b＞0，则$\frac{2ab}{a+b}$≤$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$；
②已知a＞0，b＞0，c＞0，则a+b+c≥$\sqrt{ab}$+$\sqrt{bc}$$+\sqrt{ac}$；
③已知x＞0，则函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+1}{{x}^{2}-x+1}$的最大值为2；
④若x＞0，则ln（1+x）＞$\frac{x}{1+x}$．

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