Question

11．化简：（$\frac{{b}^{2}}{2{a}^{2}}$）²÷（-$\frac{4{b}^{3}}{{a}^{-7}}$）×（$\frac{{b}^{2}}{a}$）³．

Answer 1

分析 利用有理数指数幂的性质和运算法则求解．

解答 解：（$\frac{{b}^{2}}{2{a}^{2}}$）²÷（-$\frac{4{b}^{3}}{{a}^{-7}}$）×（$\frac{{b}^{2}}{a}$）³
=$\frac{{b}^{4}}{4{a}^{4}}×（-\frac{1}{4{a}^{7}{b}^{3}}）×\frac{{b}^{6}}{{a}^{3}}$
=-$\frac{1}{16}$a^-14b⁷．

点评 本题考查根式和分数指数幂的化简求值，是基础题，解题时要注意有理数指数幂的性质和运算法则的合理运用．