题目内容

20．比较下列各组中两个代数式的大小
（1）x2+5x+6与2x2+5x+9；
（2）（x-3）2与（x-2）（x-4）；
（3）当x＞1时，x3与x2-x+1；
（4）x2+y2+1与2（x+y-1）．

分析 作差，再配方，就可比较大小．

解答 解：（1）2x2+5x+9-（x2+5x+6）=x2+3＞0，∴x2+5x+6＜2x2+5x+9．
（2）（x-3）2-（x-2）（x-4）=x2-6x+9-（x2-6x+8）=1＞0，∴（x-3）2＞（x-2）（x-4）；
（3）x3-x2+x-1=x2（x-1）+（x-1）=（x-1）（x2+1）＞0，∴x3＞x2-x+1；
（4）x2+y2+1-2（x+y-1）=x2-2x+1+y2-2y+1+1=（x-1）2+（y-1）2+1＞0，∴x2+y2+1＞2（x+y-1）．

点评 本题考查利用作差法比较大小，属于基础题．

练习册系列答案
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