题目内容
3．已知函数f（x）为偶函数，并且x≤0时f（x）=2x2+3，则求 f（x）在（0，+∞）上的解析式．分析 当x∈（0，+∞）时，-x∈（-∞，0），代入已知解析式结合函数的奇偶性可得．
解答 解：当x∈（0，+∞）时，-x∈（-∞，0），
∵函数f（x）为偶函数，并且x≤0时f（x）=2x2+3，
∴f（x）=f（-x）=2（-x）2+3=2x2+3，
∴f（x）在（0，+∞）上的解析式为f（x）=2x2+3
点评 本题考查函数解析式的求解，涉及函数的奇偶性，属基础题．
练习册系列答案
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