题目内容
已知函数f（x）=alog2x+blog3x+2且f（
）=4，则f（2015）的值为（ ）
| 1 |
| 2015 |
| A、-4 | B、2 | C、0 | D、-2 |
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：首先构造函数F（x）=f（x）-2，然后判断出设F（x）是奇函数，最后根据奇函数的性质，求出F（2015）的值，进而求出f（2015）的值即可．
解答：
解：设F（x）=f（x）-2，
则F（
）=f（x）-2=alog2
+blog3
=-（alog2x+blog3x）=-F（x），
∴F（2015）=-f（
）=-（4-2）=-2
∴f（2015）=F（2015）+2=-2+2=0
故选：C
则F（
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
∴F（2015）=-f（
| 1 |
| 2015 |
∴f（2015）=F（2015）+2=-2+2=0
故选：C
点评：此题主要考查了函数的奇偶性质的运用，考查了对数的运算性质，属于基础题，解答此题的关键是构造出函数设F（x）=f（x）-2，并判断出它是奇函数．
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| A、sinx+cosx |
| B、-sinx-cosx |
| C、sinx-cosx |
| D、-sinx+cosx |