题目内容

向量
OA
=（k，12），
OB
=（4，5），
OC
=（10，k），当A，B，C三点共线时k的值为（　　）
A、10
B、11或-2
C、-11或2
D、
59
13
考点：平行向量与共线向量
专题：平面向量及应用
分析：先求出
AB
和
BC
的坐标，利用向量和共线的性质x1y2-x2y1=0，解方程求出k的值．
解答： 解：由题意可得
AB
=（4-k，-7），
BC
=（6，k-5），由于
AB
和
BC
共线，
故有故有（4-k）（k-5）+42=0，解得 k=11或 k=-2．
故选：B．
点评：本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=lnx．给出下列命题：
①对?0＜x1＜x2，?x0∈（x1，x2），使得
1
x0
=
f(x1)-f(x2)
x1-x2
；
②对?x1＞0，x2＞0，都有f（
x1+x2
2
）＜
f(x1)+f(x2)
2
；
③当x1＞1，x2＞1时，都有0＜
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜1；
④若a＜-1，则f（x）＞
x+a
x
（x＞0）．
其中正确命题的序号是
 
（填上所有正确命题序号）
口袋里放有大小相同的2个红球和1个白球，有放回的每次摸取一个球，定义数列{an}：an=
-1   第n次摸取红球
1      第n次摸取白球
，如果Sn为数列{an}的前n项之和，那么S7=3的概率为
 
．
命题“?x∈R，sinx＞
1
2
”的否定是（　　）
A、?x∈R，sinx≤
1
2
B、?x0∈R，sinx0≤
1
2
C、?x0∈R，sinx0＞
1
2
D、不存在x∈R，sinx＞
1
2
P是椭圆
x2
4
+y2=1上的一点，F为一个焦点，且△POF为等腰三角形（O为原点），则点P的个数为（　　）
A、2B、4C、6D、8
复数
2
1+i
+
1+i
2
的虚部是（　　）
A、
1
2
B、-
3
2
i
C、
3
2
D、-
1
2
实数x，y满足
y≥0
x-y≤0
x+2y-3≤0
，则x+y的取值范围是（　　）
A、[0，2]
B、[
3
2
，2]
C、[0，
3
2
]
D、（-∞，2]
已知函数f（x）=
1
3
x3+ax2+b2x+1，若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为（　　）
A、
1
2
B、
3
4
C、
5
12
D、
7
12
一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（　　）
A、
8
3
B、
16
3
C、8
D、
32
3

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