题目内容

11．“|x-1|＜2成立”是“x（x-3）＜0成立”的（　　）
A．充分必要条件B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件

分析 分别解出不等式：|x-1|＜2，x（x-3）＜0，即可判断出结论．

解答 解：由|x-1|＜2，解得：-1＜x＜3．
由x（x-3）＜0，解得：0＜x＜3．
“|x-1|＜2成立”是“x（x-3）＜0成立”的必要不充分条件．
故选：C．

点评 本题考查了简易逻辑的判定方法、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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1．已知数列{an}、{bn}、{cn}，以下两个命题：
①若{an+bn}、{bn+cn}、{an+cn}都是递增数列，则{an}、{bn}、{cn}都是递增数列；
②若{an+bn}、{bn+cn}、{an+cn}都是等差数列，则{an}、{bn}、{cn}都是等差数列；
下列判断正确的是（　　）
A．①②都是真命题B．①②都是假命题
C．①是真命题，②是假命题D．①是假命题，②是真命题
2．设P={x|x＜4}，Q={x|x2＜4}，则（　　）
A．P⊆QB．Q⊆PC．P⊆∁RQD．Q⊆∁RP
19．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A=$\frac{π}{4}$，b=$\sqrt{6}$，△ABC的面积为$\frac{3+\sqrt{3}}{2}$，则c=1+$\sqrt{3}$，B=$\frac{π}{3}$．
6．已知定义在R上的函数f（x）=sinωx（ω＞0）的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于$\frac{π}{2}$，若将函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位得到函数y=g（x）的图象，则使y=g（x）是减函数的区间为（　　）
A．$（{\frac{π}{4}，\frac{π}{3}}）$B．$（{-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}}）$C．$（{0，\frac{π}{3}}）$D．$（{-\frac{π}{3}，0}）$
16．已知函数f（x）=2sin（x+$\frac{π}{6}$）-2cosx，x∈[$\frac{π}{2}$，π]．
（1）若sinx=$\frac{4}{5}$，求函数f（x）的值；
（2）求函数f（x）的值域和对称轴．
5．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{3}）^{-x}-2，x≥0}\\{2lo{g}_{3}（-x），x＜0}\end{array}\right.$若f（m）＞1，则m的取值范围是（　　）
A．（1，+∞）B．（-$\sqrt{3}$，1）C．（-∞，-$\sqrt{3}$）∪（1，+∞）D．（-∞，-$\sqrt{3}$）
2．如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至E，使得DE=CD，若点P为CD的中点，且$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AE}$，则λ+μ=（　　）
A．3B．$\frac{5}{2}$C．2D．1
3．设?x?表示不小于实数x的最小整数，如?2.6?=3，?-3.5?=-3．已知函数f（x）=?x?2-2?x?，若函数F（x）=f（x）-k（x-2）+2在（-1，4]上有2个零点，则k的取值范围是（　　）
A．$[{-\frac{5}{2}，-1}）∪[2，5）$B．$（{-\frac{4}{3}，-1}]∪[5，10）$C．$[{-1，-\frac{2}{3}}）∪[5，10）$D．$[{-\frac{4}{3}，-1}]∪[5，10）$

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