题目内容

函数y=
x2
x4+9
（x＞0）的最大值为
 
．
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：变形利用基本不等式即可得出．
解答： 解：∵x＞0，
∴函数y=
x2
x4+9
=
1
x2+
9
x2
≤
1
2
x2•
9
x2
=
1
6
，当且仅当x=
3
时取等号．
故答案为：
1
6
．
点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
过点A（0，2）作圆C：x2+y2+2x=0的切线，求切线方程．
已知抛物线C：y2=2px（p＞0），直线l过定点A（4，0）且与抛物线C交于P、Q两点，若以弦PQ为直径的圆E过原点O．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）当圆E的面积最小时，求E的方程．
函数y=logax+1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-1=0上，其中mn＞0，则
2
m
+
1
n
的最小值为
 
．
设0≤α≤π，不等式x2-（2sinα）x+
1
2
cos2α≥0对x∈R恒成立，则α的取值范围为
 
．
已知椭圆T：
x2
4
+
y2
3
=1，A、B为椭圆T的左、右顶点，P为椭圆上异于A、B的任意一点，直线PA、PB交直线x=6于M、N两点，则线段MN的最小值是
 
．
已知两个正数a，b 满足a+3b=ab 则a+b的最小值为
 
．
函数y=
-x2-x+2
的单调递增区间为
 
．
设变量x，y满足
-1≤x+y≤1
-1≤x-y≤1
，则2x+y的最大值和最小值分别为（　　）
A、1，-1B、2，-2
C、1，-2D、2，-1

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