题目内容

已知离心率为
2
的双曲线
x2
2
-
y2
b2
=1(b＞0)的左右焦点分别为F1，F2，且点P(
3
，1)在曲线上，则
PF1
•
PF2
=（　　）
A．-12B．-2C．0D．4
由双曲线
x2
2
-
y2
b2
=1(b＞0)，可得a2=2，即a=
2
．
e=
c
a
=
c
2
=
2
，解得c=2．
∴F1（-2，0），F2（2，0）．
∴
PF1
•
PF2
=(-2-
3
，-1)•(2-
3
，-1)=(-
3
)2-22+1=0．
故选：C．
练习册系列答案
相关题目
双曲线
x2
10
-
y2
6
=1的焦点坐标是（　　）
A．（-2，0），（2，0）B．（0，-2），（0，2）C．（0，-4），（0，4）D．（-4，0），（4，0）
双曲线具有光学性质“从双曲线的一个焦点发出的光线被双曲线反射后，反射光线的反向延长线都汇聚到双曲线的另一焦点”，由此可得如下结论，过双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）右之上的点P处的切线平分∠F1PF2，现过原点O作的平行线交F1P于点M，则|MP|的长度为（　　）
A．aB．b
C．
a2+b2
D．与P点位置有关
已知双曲线x2-
y2
a
=1的一条渐近线与直线x-2y+3=0垂直，则a=______．
已如点M（1，0）及双曲线
x2
3
-y2=1的右支上两动点A，B，当∠AMB最大时，它的余弦值为（　　）
A．-
1
2
B．
1
2
C．-
1
3
D．
1
3
已知双曲线
x2
16
-
y2
4
=1上一点P到一个焦点的距离为10，则它到另一个焦点的距离为______．
已知双曲线C1：2x2-y2=8，双曲线C2满足：①C1与C2有相同的渐近线，②C2的焦距是C1的焦距的两倍，③C2的焦点在y轴上，则C2的方程是______．
若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线x2=4y的准线所围成的三角形面积为2，则该双曲线的离心率为（　　）
A．
5
2
B．
2
C．
3
D．
5
抛物线的焦点坐标是(     ) ．
A．B．C．D．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网