题目内容
8．在数列{an}中，已知a1=1，且an+1=an+n，n∈N*，则a9的值为37．分析 利用“累加求和”方法与等差数列的求和公式即可得出．
解答 解：∵a1=1，且an+1=an+n，n∈N*，
∴an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1
=（n-1）+（n-2）+…+1+1
=$\frac{n（n-1）}{2}$+1．
则a9=$\frac{9×8}{2}$+1=37．
故答案为：37．
点评 本题考查了“累加求和”方法与等差数列的求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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3．已知函数f（x）=（x-$\frac{1}{x}$）•cosx，x∈[-π，π]且x≠0，则下列描述正确的是（ ）
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| C． | 函数f（x）有2个不同的零点 | D． | 函数f（x）在（-π，0）上单调递减 |
