题目内容
19．直线mx+（1-m）y+2m-2=0（m∈R）恒过定点P，则点P的坐标为（0，2）．分析 直线mx+（1-m）y+2m-2=0可化为y-2+m（x-y+2）=0，根据x=0，y=2时方程恒成立，可知直线过定点P的坐标．
解答 解：直线mx+（1-m）y+2m-2=0可化为y-2+m（x-y+2）=0，
得$\left\{\begin{array}{l}{y-2=0}\\{x-y+2=0}\end{array}\right.$，解得x=0，y=2．
∴直线mx+（1-m）y+2m-2=0（m∈R）恒过定点P（0，2）．
故答案为：（0，2）．
点评 本题考查的知识点是恒过定义的直线，解答的关键是将参数分离，化为Am+B=0的形式（其中m为参数），令A，B=0可得答案．
练习册系列答案
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| A． | （0，$\frac{1}{5}$） | B． | （0，$\frac{1}{3}$） | C． | （$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{3}$） | D． | （$\frac{1}{3}$，1） |
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| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 2$\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 2$\sqrt{3}$ |
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| A． | $\frac{n}{2（n+2）}$ | B． | $\frac{n}{2（n+1）}$ | C． | $\frac{2n}{n+2}$ | D． | $\frac{n}{n+1}$ |
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若每辆车的投保金额均为2800元，估计赔付金额大于投保金额的概率．
| 赔付金额（元） | 0 | 1000 | 2000 | 3000 | 4000 |
| 车辆数（辆） | 500 | 130 | 100 | 150 | 120 |