题目内容
(本小题满分14分)已知
为平面上点
的坐标．
（1）设集合
，从集合
中随机取一个数作为
，从集合
中随机取一个数作为
，求点在轴上的概率；
（2）设
，求点落在不等式组：
所表示的平面区域内的概率．
【答案】
解：（1）共有
，
， 
，
，12个基本事件，……………2分
且他们是等可能的，属于古典概型。………4分
记 “点
在
轴上”为事件
，事件包含3个基本事件： 
，………6分
∴所求事件的概率为
………………………7分
（2）依条件可知，点
均匀地分布在平面区域
内，
属于几何概型. ……………………9分
该平面区域的图形为右图中矩形
围成的区域, 面积为
……………11分
所求事件构成的平面区域为
,其图形如下图中的三角形
(阴影部分)，又直线
与
轴、轴的交点分别为
,
所以三角形的面积为
……………13分
∴所求事件的概率为
………………14分
【解析】略
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）