Question

一口袋中放有质地、大小完全相同的6个球，编号分别为1，2，3，4，5，6，甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，甲、乙两人所摸球的编号不同的概率是

 

．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：本题是一个古典概型，试验发生包含的甲、乙两人取出的数字共有6×6种等可能的结果，满足条件的事件可以通过列举法得到，根据古典概型的概率公式以及对立事件的概率关系即可得到结果．

解答： 解：试验发生包含的甲、乙两人取出的数字共有6×6=36种等可能的结果，
设“编号不相同”为事件B，
则“编号相同”为其对立事件

.

B

，
事件

.

B

包含的基本事件为（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6），
则P(

.

B

)=

6

36

=

1

6

，
所以 P(B)=1-P(

.

B

)=1-

1

6

=

5

6

，
故编号不同的概率为

5

6

．
故答案为：

5

6

．

点评：本题考查古典概型及其概率公式，考查利用列举法得到试验包含的所有事件，考查利用概率知识解决实际问题，本题好似一个典型的概率题目．