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13．已知数列{an}满足an+2=an+1-an，且a1=2，a2=3，则a2017的值为2．分析 数列{an}满足a1=2，an+2=an+1-an，可得an+3=an，利用周期性即可得出．
解答 解：数列{an}满足a1=2，a2=3，an+2=an+1-an，an+3=an+2-an+1，
可得an+3=an，
数列的周期为3．
a2017=a672×3+1=a1=2．
故答案为：2．
点评 本题考查了数列的递推关系、数列的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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3．已知椭圆${C_1}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$和圆${C_2}：{x^2}+{y^2}={b^2}$，若椭圆C1上存在点P，过点P作圆C2的两条切线PA，PB（A，B为对应的切点），且满足$∠APB=\frac{π}{3}$，则椭圆最圆的时离心率e=（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | B． | $\frac{{\sqrt{2}}}{4}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{4}$ |
4．半径不等的两定圆O1，O2没有公共点，且圆心不重合，动圆O与定圆O1和定圆O2都内切，则圆心O的轨迹是（ ）
| A． | 双曲线的一支 | B． | 椭圆 | ||
| C． | 双曲线的一支或椭圆 | D． | 双曲线或椭圆 |
1．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，过右焦点F作直线交该双曲线于A、B两点，P为x轴上一点，且|PA|=|PB|，若|AB|=8，则|FP|=（ ）
| A． | 2 | B． | 4 | C． | 8 | D． | 16 |
5．已知随机变量ξ～B（5，$\frac{1}{3}$），则P（ξ=3）=（ ）
| A． | $\frac{5}{27}$ | B． | $\frac{7}{81}$ | C． | $\frac{40}{243}$ | D． | $\frac{19}{144}$ |
2．下列说法不正确的是（ ）
| A． | “若xy=0，则x=0或y=0”的否命题是真命题 | |
| B． | 命题“?x∈R，x2-x-1＜0”的否定是“?x∈R，x2-x-1≥0” | |
| C． | ?x∈R，使得ex＜x-1 | |
| D． | “a＜0”是“x2+ay2=1表示双曲线”的充要条件． |
3．在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为底面正方形ABCD内一个动点，Q为棱AA1上的一个动点，若|PQ|=2，则PQ的中点M的轨迹所形成图形的面积是（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{2}π}}{4}$ | B． | $\frac{π}{2}$ | C． | 3 | D． | 4π |