Question

4．化简：$\frac{cos180°sin（180°+α）+sin（-α）-tan（180°+α）}{tan（180°+α）+cos（-α）+cos（180°-α）}$=-1．

Answer 1

分析 由条件利用诱导公式化简所给式子的值，可得结果．

解答 解：$\frac{cos180°sin（180°+α）+sin（-α）-tan（180°+α）}{tan（180°+α）+cos（-α）+cos（180°-α）}$=$\frac{-1•（-sinα）-sinα-tanα}{tanα+cosα-cosα}$=$\frac{-tanα}{tanα}$=-1，
故答案为：-1．

点评 本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，属于基础题．