Question

已知圆的方程为（x-1）²+y²=1，直线l的方程为3x+4y+m=0，若圆与直线相切，则实数m的值为（　　）

• A、2
• B、-8
• C、2或-8
• D、0

Answer 1

考点：圆的切线方程

专题：直线与圆

分析：利用圆心（1，0）到直线3x+4y+m=0的距离d=1即可求得实数m的值．

解答： 解：∵圆的方程为（x-1）²+y²=1，
∴圆心A（1，0），半径r=1，
又方程为3x+4y+m=0的直线l与该圆相切，设圆心（1，0）到直线3x+4y+m=0的距离d，
则d=

|3+m|

32+42

=1，
即|3+m|=5，
解得：m=2或m=-8．
故选：C．

点评：本题考查直线与圆的位置关系，着重考查点到直线间的距离公式，属于中档题．