Question

某几何体的三视图如图所示，其中俯视图曲线部分为半圆弧，则该几何体的体积为（　　）

• A、8π-16
• B、8π+16
• C、16π-8
• D、16π+8

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：几何体是半圆柱挖去一个三棱柱，根据三视图判断半圆柱的高与底面半径；判断挖去的三棱柱的高和底面三角形的形状及相关几何量的数据，代入半圆柱与三棱柱的体积公式计算．

解答： 解：由三视图知：几何体是半圆柱挖去一个三棱柱，半圆柱的高为4，底面半径为2；
挖去的三棱柱的高也为4，底面为等腰直角三角形，斜边长为4，
∴直角边长为2

2

，
∴几何体的体积V=

1

2

×π×2²×4-

1

2

×2

2

×2

2

×4=8π-16．
故选：A．

点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是关键．