题目内容


已知平面α∥β∥γ，两条直线l，m分别与平面α，β，γ相交于A，B，C与D，E，F，已知AB＝6，DE∶DF＝2∶5，则AC＝________．

图K42­2


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练习册系列答案
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设a，b，c均为正实数，则三个数a＋，b＋，c＋(　　)

A．都大于2 

B．都小于2

C．至少有一个不大于2 

D．至少有一个不小于2

直三棱柱ABC ­ A1B1C1的底面为等腰直角三角形，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，AA1＝2 ，E，F分别是BC，AA1的中点．求：

(1)异面直线EF和A1B所成的角；

(2)三棱锥A ­ EFC的体积．

图K41­6

 一个几何体的三视图如图K40­15所示，则该几何体的表面积是(　　)

A．18＋2   B．24＋2

C．24＋4   D．36＋4

图K40­15

　　　

图K40­16

设α，β，γ为三个不同的平面，m，n是两条不同的直线，在命题“若α∩β＝m，n⊂γ，且________，则m∥n”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题．

①α∥γ，n⊂β；②m∥γ，n∥β；③n∥β，m⊂γ.

可以填入的条件有________．

已知直三棱柱ABC ­ A′B′C′满足∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA′＝2，点M，N分别为A′B，B′C′的中点．

(1)求证：MN∥平面A′ACC′；

(2)求三棱锥C ­ MNB的体积．

如图K43­2所示，在四面体D ­ ABC中，若AB＝CB，AD＝CD，E是AC的中点，则下列正确的是(　　)

图K43­2

A．平面ABC⊥平面ABD

B．平面ABD⊥平面BDC

C．平面ABC⊥平面BDE，且平面ADC⊥平面BDE

D．平面ABC⊥平面ADC，且平面ADC⊥平面BDE

已知向量a＝(1，0，－1)，则下列向量中与a成60°夹角的是(　　)

A．(－1，1，0)  B．(1，－1，0) 

C．(0，－1，1)  D．(－1，0，1)

设命题p:|2x-3|＜1;命题q：lg2x - （2t+l）lgx+t（t+l）≤0，

（1）若命题q所表示不等式的解集为A={x|l0≤x≤100}，求实数t的值；

（2）若p是q的必要不充分条件，求实数t的取值范围．

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