已知直三棱柱ABC A′B′C′满足∠BAC＝90°.AB＝AC＝AA′＝2.点M.N分别为A′B.B′C′的中点． (1)求证:MN∥平面A′ACC′, (2)求三棱锥C MNB的体积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知直三棱柱ABC A′B′C′满足∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA′＝2，点M，N分别为A′B，B′C′的中点．

(1)求证：MN∥平面A′ACC′；

(2)求三棱锥C MNB的体积．

(1)略　(2)V_{三棱锥C MNB}＝

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要使－<成立，则a，b应满足(　　)

A．ab＜0且a＞b

B．ab＞0且a＞b

C．ab＜0且a＜b

D．ab＞0且a＞b或ab＜0且a＜b

若某几何体的三视图如图K403所示，则此几何体的直观图是(　　)

图K403

图K404

在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4，又H，G分别为BC，CD的中点，则(　　)

图K421

A．BD∥平面EFG，且四边形EFGH是平行四边形

B．EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形

C．HG∥平面ABD，且四边形EFGH是平行四边形

D．EH∥平面ADC，且四边形EFGH是梯形

已知平面α∥β∥γ，两条直线l，m分别与平面α，β，γ相交于A，B，C与D，E，F，已知AB＝6，DE∶DF＝2∶5，则AC＝________．

图K422

如图K431所示，在四棱锥P ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当DM⊥________时，平面MBD⊥平面PCD.

图K431

正方体ABCD A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是棱AA₁和AB上的点，若∠B₁MN是直角，则∠C₁MN＝________．

图K435

已知ABCD A₁B₁C₁D₁为正方体，有下列命题：＝0；③向量的夹角是60°；④正方体ABCD A₁B₁C₁D₁的体积为|.其中真命题的序号是________．

己知a，b∈[0，1]，则S（a，b）=+（1a）（1-b）的最小值为．