直三棱柱ABC A1B1C1的底面为等腰直角三角形.∠BAC＝90°.AB＝AC＝2.AA1＝2 .E.F分别是BC.AA1的中点．求: (1)异面直线EF和A1B所成的角, (2)三棱锥A EFC的体积．图K416 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

直三棱柱ABC A₁B₁C₁的底面为等腰直角三角形，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，AA₁＝2 ，E，F分别是BC，AA₁的中点．求：

(1)异面直线EF和A₁B所成的角；

(2)三棱锥A EFC的体积．

图K416

(1)异面直线EF和A₁B所成的角为30°　(2)

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已知直线l经过点M(2，3)，当圆(x－2)²＋(y＋3)²＝9截l所得弦长最长时，直线l的方程为(　　)

A．x－2y＋4＝0

B．3x＋4y－18＝0

C．y＋3＝0

D．x－2＝0

用数学归纳法证明命题“当n为正奇数时，xⁿ＋yⁿ能被x＋y整除”，在验证n＝1命题成立后，归纳假设应写成(　　)

A．假设n＝k(k∈N^*)时命题成立

B．假设n≤k(k∈N^*)时命题成立

C．假设n＝2k＋1(k∈N^*)时命题成立

D．假设n＝2k－1(k∈N^*)时命题成立

设直线l⊥平面α，直线m⊂平面β.下列结论中正确的是(　　)

A．若m∥α，则l∥m B．若α∥β，则l⊥m

C．若l⊥m，则α∥β D．若α⊥β，则l∥m

一个正方体的展开图如图K413所示，A，B，C，D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中(　　)

A．AB∥CD

B．AB与CD相交

C．AB⊥CD

D．AB与CD所成的角为60°

若某几何体的三视图如图K403所示，则此几何体的直观图是(　　)

图K403

图K404

已知四棱锥的三视图如图K4011所示，则该四棱锥的五个面的最大面积是(　　)

A．3 B．6 C．8 D．10

已知平面α∥β∥γ，两条直线l，m分别与平面α，β，γ相交于A，B，C与D，E，F，已知AB＝6，DE∶DF＝2∶5，则AC＝________．

图K422

如图K452所示，在正方体ABCD A₁B₁C₁D₁中，AA₁，AB，CC₁的中点分别为E，F，G，则EF与A₁G所成的角为(　　)

A．30° B．45° C．60° D．90°

图K452

图K453

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