题目内容
（本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为，公差成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和．
已知f（x＋1）＝x2－1，则f（x）的表达式为（ ）
A．f（x）＝x2＋2x B．f（x）＝x2－2x
C．f（x）＝x2－2x＋2 D．f（x）＝x2－2x－2
如下图是年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的众数和中位数分别为（ ）
A．84,，84 B．84，85 C．85，84 D．85,85
某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输人为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（ ）．
A．3．5 B．-3 C．3 D．-0．5
（12分）2015年春节期间，高速公路车辆较多．某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中，按进服务区的先后每间隔辆就抽取一辆的抽样方法，抽取了名驾驶员进行调查，将他们在某段高速公路上的车速（km/t）分成6段：，，，，，后得到如图４的频率分布直方图．问：
（1）该公司在调查取样中，用到的是什么抽样方法？
（2）求这40辆小型汽车车速的众数和中位数的估计值；
（3）若从车速在中的车辆中任取2辆，求抽出的这两辆车中速度在中的车辆数的分布列及其数学期望．
（本题满分14分）设函数
（1）当时，求函数在点处切的切线方程；
（2）若函数存在两个极值点，①求实数a的范围；②证明：
下面的茎叶图记录了甲、乙两代表队各名同学在一次英语听力比赛中的成绩(单位:分)．
已知甲代表队数据的中位数为，乙代表队数据的平均数是．
（1）求，的值；
（2）若分别从甲、乙两队随机各抽取名成绩不低于分的学生，求抽到的学生中，甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的概率；
（3）判断甲、乙两队谁的成绩更稳定，并说明理由（方差较小者稳定）．
同学们经过市场调查，得出了某种商品在2014年的价格y（单位：元）与时间t（单位：月的函数关系为：y＝2＋（1≤t≤12），则10月份该商品价格上涨的速度是______元/月．
已知平面向量，，满足，，，，当取最小值时， ．
的前n项和为
，公差
成等比数列．的通项公式；
，求数列
的前n项和
．
计算高手系列答案计算高手系列答案的前n项和为，公差成等比数列．的通项公式；，求数列的前n项和．计算高手系列答案
年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的众数和中位数分别为（ ）
辆就抽取一辆的抽样方法，抽取了
名驾驶员进行调查，将他们在某段高速公路上的车速（km/t）分成6段：
，
，
，
，
，
后得到如图４的频率分布直方图．问：
中的车辆中任取2辆，求抽出的这两辆车中速度在
的分布列及其数学期望．
时，求函数
在点
处切的切线方程；
，①求实数a的范围；②证明：
名同学在一次英语听力比赛中的成绩(单位:分)．
，乙代表队数据的平均数是
．
，
的值；
名成绩不低于
分的学生，求抽到的学生中，甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的概率；
（1≤t≤12），则10月份该商品价格上涨的速度是______元/月．
，
，
满足
，
，
，
，当
取最小值时，
．