题目内容

已知函数（ω＞0），直线，是图象的任意两条对称轴，且的最小值为．
（I）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）将函数f（x）的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g(x)的图象，若关于x的方程g(x)+k=0，在区间上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．
解：（Ⅰ）
由题意知，最小正周期，，所以ω=2，
∴ 
（Ⅱ）将f（x）的图象向右平移个个单位后，得到的图象，再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象.   
令，∵,∴，
在区间上有且只有一个实数解，即函数y=g(x)与y=-k在区间上有且只有一个交点，由正弦函数的图像可知或-k=1    
∴或k=-1.  
练习册系列答案
相关题目
函数y=f（x）的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f（x）在[a，b]上的面积，已知函数y=sinnx在[0，
π
n
]上的面积为
2
n
（n∈N+），则函数y=sin3x在[0，
2π
3
]上的面积为
 
．
已知函数，f(x)=
0(x＞0)
-π(x=0)
x
2
3
+1(x＜0)
，则复合函数f{f[f（-1）]}=（　　）
A、x2+1
B、π2+1
C、-π
D、0
已知函数y=2cosx（0≤x≤2π）的图象和直线y=2围成一个封闭的平面图形，则其面积为
 
．
设函数f（x）的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f（x）在[a，b]上的面积．已知函数y=sinnx在[0，
π
n
]上的面积为
2
n
(n∈N*)，则函数y=cos3x在[0，
5π
6
]上的面积为
5
3
5
3
．
函数y=f（x）的图象与直线x=a，y=b及x轴所围成图形的面积称为函数f（x）在[a，b]上的面积，已知函数y=sinnx在[0，
π
n
]上的面积为
2
n
，则（1）函数y=sin3x在[0，
2π
3
]上的面积为
4
3
4
3
，（2）函数y=sin（3x-π）在[
π
3
，
4π
3
]上的面积为
π+
2
3
π+
2
3
．

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