题目内容

10．“x≤2或x≥5”是“x2-7x+10＞0”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

分析 x2-7x+10＞0，解得x＞5或x＜2．即可判断出结论．

解答 解：x2-7x+10＞0，解得x＞5或x＜2．
∴“x≤2或x≥5”是“x2-7x+10＞0”的必要不充分条件．
故选：B．

点评 本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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1．函数f（x）=x+lnx的零点个数是（　　）
A．3B．2C．1D．0
18．如图，ABCD是边长为a的正方形，PA⊥平面ABCD．
（1）若PA=AB，点E是PC的中点，求直线AE与平面PCD所成角的正弦值；
（2）若BE⊥PC且交点为E，BE=$\frac{\sqrt{6}}{3}$a，G为CD的中点，线段AB上是否存在点F，使得EF∥平面PAG？若存在，求AF的长；若不存在，请说明理由．
5．一个长方体的底面是边长为2的正方形，高为$\sqrt{2}$，其俯视图是面积为4的正方形，侧视图是一个面积为4的矩形，则该长方体正视图的面积为（　　）
A．4B．2$\sqrt{2}$C．8D．4$\sqrt{2}$
15．下列结论判断正确的是（　　）
A．任意三点确定一个平面
B．任意四点确定一个平面
C．三条平行直线最多确定一个平面
D．正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB与CC1异面
2．在△ABC中，角A，B，C的对边是a，b，c，若asinA=csinC，b2+ac=a2+c2，则a，b，c等于（　　）
A．1：1：2B．1：$\sqrt{2}$：1C．1：1：1D．1：1：$\sqrt{2}$
19．对于正整数n，设曲线y=xn（2-x）在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an，则数列{an}的前n项和为Sn=2n+2-4．
20．过点（0，2b）的直线l与双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a，b＞0）的一条斜率为正值的渐近线平行，若双曲线C的右支上的点到直线l的距离恒大于b，则双曲线C的离心率的取值范围是（　　）
A．（1，2]B．（2，+∞）C．（1，2）D．（1，$\sqrt{2}$]

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