题目内容

一个长、宽、高分别为a、b、c长方体的体积是8cm2，它的全面积是32 cm2， 且满足  b2＝ac，求这个长方体所有棱长之和。

因为根据长方体的体积公式和表面积公式，以及重要不等式可知使得满足题意的所有的棱长和为定值32.
练习册系列答案
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(13分)如图，四棱锥的底面是正方形，，点在棱上.
（Ⅰ）求证：平面；   
（Ⅱ）当且为的中点时,求四面体体积.
（本小题满分12分）如图（1），△是等腰直角三角形，分别为的中点，将△沿折起，使在平面上的射影恰好为的中点，得到图（2）。


（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求三棱锥的体积。
如图，底面半径为1，母线长为4的圆锥，一只小蚂蚁若从A点出发，绕侧面爬行一周又回到A点，它爬行的最短路线长是________
一个体积为的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是      （    ）
A．B．C．D．
如图，正方体的棱长为1，为线段上的一点，则三棱锥的体积为   ．
（本小题共2小题，每小题6分，满分12分）
（1）已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图如图所示，其中,,，求直角梯形以BC为旋转轴旋转一周形成的几何体的表面积。
（2）定线段AB所在的直线与定平面α相交，P为直线AB外的一点，且P不在α内，若直线AP、BP与α分别交于C、D点，求证：不论P在什么位置，直线CD必过一定点．
正三棱柱的棱长都为2，为的中点，则与面GEF成角的正弦值是（   ）
A．B．
C．D．
若一个球的表面积为4，则这个球的体积是（   ）
A．B．C．D．

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