题目内容

α是第二象限的角，其终边上一点为P（x，
5
），且cosα=
2
4
x，求sinα的值．
考点：任意角的三角函数的定义
专题：三角函数的求值
分析：根据三角函数的定义建立方程关系即可得到结论．
解答： 解：∵α是第二象限的角，
∴x＜0，
则r=
x2+5
，
∵cosα=
2
4
x=
x
x2+5
=
x
r
，
∴解得x=-
3
，r=
8
，
则sinα=
5
8
=
10
4
．
点评：本题主要考查三角函数值的计算，根据三角函数的定义求出x或r是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=x3+ax2，过曲线y=f（x）上一点P（-1，b）且平行于直线3x+y=0的切线方程为（　　）
A、3x+y-1=0
B、3x+y+1=0
C、3x-y+1=0
D、3x+y-2=0
在各项都为正数的等比数列{an}中，公比q=2，前三项和为21，则a3+a4+a5=（　　）
A、33B、72C、84D、189
写出命题P的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假．命题Q的否定并判断其真假
P：矩形的对角线相等且互相平分；
Q：正偶数不是质数．
已知数列{an}的首项为
1
9
，且{log3an}为公差是1的等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）当n≥3时，求数列{|log3an|}的前n项和Tn．
已知函数f（x）=（m+1）x3+（m+2）x2+n为定义在R上的奇函数（m，n为常数）．
（1）求m，n的值；
（2）判断f（x）的单调性并证明．
已知函数f（x）=Asin（ωx+
π
6
）（x∈R，A＞0，ω＞0）的最小正周期为T=2π，且f（2π）=2．
（1）求ω和A的值；
（2）设α，β∈[0，
π
2
]，f（α-
π
6
）=
16
5
，f（β+
11π
6
）=
20
13
，求cos（α-β）．
已知函数f（x）=
1
3
x3+ax2+4x+b，其中a、b∈R且a≠0．
（Ⅰ）求证：函数f（x）在点（0，f（0））处的切线与f（x）总有两个不同的公共点；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（-1，1）上有且仅有一个极值点，求实数a的取值范围．
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=3，AA1=4，E为AA1的中点．
（Ⅰ）证明：A1C∥平面BDE；
（Ⅱ）求点D1到面BDE的距离．

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