题目内容
已知函数f（x）=sinx+cosx-|sinx-cosx|，则f（x）的值域是（ ）A．[-2，2]
B．
C．
D．
【答案】分析：去绝对值号，将函数变为分段函数，分段求值域，在化为分段函数时应求出每一段的定义域，由三角函数的性质求之．
解答：解：由题
=
，
当 x∈[
，
]时，f（x）∈[-2，
]
当 x∈[-
，
]时，f（x）∈[-2，
]
故可求得其值域为
故选择C．
点评：本小题考点是在角函数求值域，表达式中含有绝对值，故应先去绝对值号，变为分段函数，再分段求值域．
解答：解：由题
=
，当 x∈[
，
]时，f（x）∈[-2，
]当 x∈[-
，
]时，f（x）∈[-2，
]故可求得其值域为
故选择C．
点评：本小题考点是在角函数求值域，表达式中含有绝对值，故应先去绝对值号，变为分段函数，再分段求值域．
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