题目内容
18．
如图，⊙O和⊙O′都经过A，B两点，AC是⊙O′的切线，交⊙O于点C，AD是⊙O的切线，交⊙O′于点D，若BC=2，BD=6，则AB的长为2$\sqrt{3}$．
分析 由AC是圆O'的切线，AD是圆O的切线，利用圆的弦切角等于所夹弧所对的圆周角，得到三角形ABC与三角形ABD相似，由相似得到三角形的对应边成比例得到一个关系式，把BC和AB的值代入关系式即可求出BD的值．
解答 解：因为AC是圆O′的切线，
∴∠CAB=∠D，
∵AD是圆O的切线，
∴∠BAD=∠C，
∴△ABC∽△DBA，
∴$\frac{AB}{BC}=\frac{BD}{AB}$，
又BC=2，BD=6，
则AB的长为2$\sqrt{3}$
故答案为：2$\sqrt{3}$．
点评 此题考查学生灵活运用弦切角定理以及三角形相似对应边成比例化简求值，是一道中档题．
练习册系列答案
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| A． | 非奇非偶函数 | B． | 既奇又偶函数 | C． | 奇函数 | D． | 偶函数 |
8．正方体ABCD-A1B1C1D1中，DD1与平面ACD1所成的角的余弦值为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{6}}{3}$ |