Question

8．若直线的截距式$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$=1化为斜截式为y=-2x+b，化为一般式为bx+ay-8=0，求a，b．

Answer 1

分析 截距式$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$=1化为一般式为bx+ay-ab=0，化为斜截式为y=-$\frac{b}{a}x$+b，由此列出方程组能求出a，b．

解答 解：∵截距式$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$=1化为一般式为bx+ay-ab=0，
化为斜截式为y=-$\frac{b}{a}x$+b，
∴由已知得$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{b}{a}=-2}\\{ab=8}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=4}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{a=-2}\\{b=-4}\end{array}\right.$．

点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线方程的斜截式、一般式的合理运用．